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是的，可以在手机银行上关闭短信提醒。以工商银行为例，具体步骤如下。
1、打开工商银行APP，进入主页面。
2、点击右下角的“工银信使”选项，在协议列表中，找到并点击需要关闭短信服务的协议。
3、在服务详情页面，点击“终止”按钮，并按照提示完成操作，即可成功关闭短信提醒服务，不同银行的手机银行操作可能有所不同，但大体流程类似，如果需要更具体的操作指导，建议咨询相应银行的客服人员。
也可以通过登录银行官方网站或拨打客服热线来关闭短信提醒服务，关闭短信提醒服务后，将不再收到相关的账户动态信息通知，建议谨慎操作。